結論から言うと、親の宅建業免許は引き継ぐことはできません。

宅建業免許は一身専属的なもの

「一身専属」とは権利または義務が特定人に専属し、他の者には移転しない性質のことをいいます。

宅建業の免許は一身専属的なものに該当する為、個人であれ、法人であれ免許を受けた者のみ有効で引き継ぐことはできません。

ですので、例えば、親が宅建業免許を持っていて、亡くなってしまった場合は、免許はその時点で失効したことになります。

法人であれば、会社の合併などで消滅会社が宅建業免許を持っていた場合、存続会社に宅建業免許がなければ個人同様に免許が失効します。（存続会社が宅建業免許を持っていれば免許失効とはなりません。）

会社の場合は考えにくいですが、個人の場合はその事を知らずに営業を続けてしまうと、宅建業法違反になってしまいます。

上記のような場合には許可行政庁（都道府県等）に「廃業届」を出す必要があります。

「廃業届」は変更届出に該当し、届出事由発生から30日以内に行う事必要がありますので注意しましょう。